Co-array压缩感知角度估计算法研究文献综述

 2022-11-27 16:32:47

Co-array压缩感知角度估计算法研究开题报告

  1. 摘要

基于数字阵列的多目标高精度空间谱估计技术在多目标精确定位应用中十分重要。而采用稀布阵技术和压缩感知技术，充分利用目标空间分布的稀疏特性，可以在保证测角精度和多目标估计数量的前提下有效的降低系统的硬件复杂度，具有十分重要的理论价值和实际应用价值。基于Co-array稀布阵列的压缩感知空间谱估计是近期国际的研究热点。

  1. 文献综述

(1)空间谱估计方法

      1. 传统空间谱估计方法

最早的空间谱估计技术为常规波束形成(Conventional Beamforming, CBF)[11]指将一定几何形状(直线、平面、圆柱等)排列的多元基阵各阵元输出经过处理(如加权、延时、求和等)形成空间指向性的方法。该技术可追溯至第二次世界大战期间，是傅里叶变换频谱分析向空域的扩展，具有运算简单、实用性强等优点。然而，该技术本身受瑞利限(Rayleigh Limitation)限制，即空间分辨力受阵列孔径的约束，无法分辨瑞利限以内的空间目标因此，如何克服瑞利限限制曾成为广大研究者研究的热点，促进了空间谱估计技术的发展。

从理论上来说，空间谱估计是时间谱估计由时域向空域的拓展，因此将时域非线性在分辨类谱估计方法推广至空间谱估计方法成为重要的研究方向。

从统计时间信号处理的角度看，使无偏估计量的方差最小的估计器称为最小方差估计器。1969年,Capon将该估计器由时域推广至空域处理，提出了最小方差法(Minimum Variance Method,MVM)[4],也称为标准Capon（Standard Capon Beamforming，SCB）或最小方差信号无畸变响应法（Minimum Variance Distortionless Response，MVDR）该方法可在保持来波方向信号能量不变的前提下，使波束内其他方向的能量最小化，具有可同时获得较高的分辨力以及较强噪声干扰抑制的能力。

      1. 基于子空间类的空间谱估计方法

20世纪70年代以来，主要的高分辨谱估计方法有Pisarenko[3]的谐波分析法、Burg最大熵法(MEM)，Capon 最小方差法(MVM)。20世纪80年代中期，美国的Schmidt 等人提出的MUSIC算法[10]实现了向现代超分辨测向技术的飞跃。MUSIC算法也促进了特征子空间类算法[7]的兴起。子空间分解算法从处理方式上可以分成两类: 一类是以MUSIC算法为代表的噪声子空间类算法[11];另一类是以旋转不变子空间(ESPRIT)为代表的信号子空间类算法。以MUSIC算法为代表的算法包括特征矢量法、MUSIC、 求根MUSIC法[6]以及MNM等。以ESPRIT为代表的算法主要有TAM, LS-ESPRIT 及TLS-ESPRIT等。

1979年,R.O.Schmidt等人提出了多重信号分类MUSIC算法[2]，引起人们对子空间类算法的广泛兴趣促进了子空间类算法的兴起，开启了高分辨空间谱估计技术的新纪元。子空间类算法的另一个典型代表是由Roy,Palraj提出的旋转子空间不变法(ESPRT)[2]，ESPRIT算法与MUSIC算法的共同特点是通过对阵列接收信号进行特征分解，将接收数据划分为两个相互正交的子空间——信号子空间和噪声子空间。不同之处是，MUSIC利用两空间的正交性构造出尖锐的空间谱峰，从而提高算法的空间分辨能力;而ESPRIT则是利用旋转不变子空间对信号入射方向进行估计。两种算法在信噪比足够高，数据快拍数足够多的条件下,可以获得高分辨性能。随着人们对子空间类算法的深入研究，形成了很多推广形式，如加权MUSIC( WMUSIC)算法、求根MUSIC( Root-MUSIC)算法，实值空间ESPRIT算法、矩阵对或矩阵束ESPRIT算法等。

（三）基于压缩感知的空间谱估计方法

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