文 献 综 述
摘要 随着电网中可再生能源渗透率的提高，未来的电力系统特征将是高比例可再生能源占据主导地位，由于可再生能源输出呈现随机性、不确定性，因而其对电网的稳定性、可靠性与经济运行都带来了严峻的挑战。现阶段不确定性建模和分析技术主要集中在单个风电场或单个光伏电场方面，其内在关联性未给予考虑，然而相邻风电场、光伏电场以及两者在时间和空间两个维度上具有内在关联特性。而电场在时空上的这种相关性与其出力情况有着密切关系。忽略该耦合关联性会降低电力系统在预测、规划和运行阶段的模型准确度和求解精度。本研究课题采用相邻风电或光伏数据，分别开展了考虑时间相关性、空间相关性和时空相关性的不确定性建模分析方法研究。并在此基础上以电力系统实际应用为背景，开展计及时空相关性的系统应用研究。该研究对减小电力系统规划和运行成本，以及降低系统运行风险等具有重要意义。
关键词 可再生能源 时间/空间相关性 不确定性
1.概述
高比例可再生能源的大规模并网势必会对传统电网的运行与调度带来影响，在改变电力系统未来形态的同时，会带来更多的问题，其中可再生能源本身出力的强随机性给电力系统带来的多时空耦合强不确定性问题值得重视[1]。相关性是研究不确定性的一个方面，并在电力系统中起着不可或缺的作用。譬如在源端和荷端，通常需要对可再生能源的出力与负荷进行预测，此时若能将相关性考虑在内，对提高预测精度以及对后续的电网优化调度能够产生积极的作用。目前，对于将时、空或时空相关性考虑到电力系统的具体应用中，有一定的研究成果。对于时间相关性，文献[2]提出了采用高斯Copula拟合风速时间序列，通过功率曲线转化为风电序列，将模拟的风电时间序列与移动平均自回归、非参数马尔科夫链等方法生成的结果进行对比，证明了考虑时间相关性后的精度提升。对于空间相关性，文献[3]将皮尔逊相关系数作为空间相关性的度量指标，通过对负荷预测误差的研究，得到空间相关性与地区距离的关系。文献[4]引入信息论，通过计算互信息度量空间相关性，从而对风电短期概率预测的精度产生较好的提升。对于时空相关性，文献[5]采用秩相关矩阵作为相关性度量，利用Copula理论建立多风电场的时空高维模型，从而捕捉时空特征，并由此模型优化储能。文献[6]采用Pair-Copula建立多元模型，对比几种常用的Copula，来证明时空相关性的强弱以及影响因素。接下来，将对时间、空间、时空相关性分别阐述各种适用的方法。
2.时间相关性
- Copula理论及其在时间相关性上的模型建立
Copula来源于拉丁语copulare，译为“连接”，因而Copula函数也可称之为连接函数。Copula理论最早可追溯到1959年，Sklar提出可将多元联合分布函数分解为多个边缘分布函数与一个连接函数，该连接函数刻画了随机变量之间的相关性。Copula理论在二十世纪九十年代完善后，最先应用于金融市场、风险管理领域，并取得了卓越的成效。由于其在相关性度量和相依性结构的刻画中有着得天独厚的优势，因而可以将该理论引入电力系统的时空相关性研究中。
Sklar定理：考虑一个有着N维联合分布函数F，其边缘分布函数为，则存在着一个Copula函数C，有[5]
(1)
随机变量，若边缘分布函数Fi连续，则Copula函数是唯一的。否则C在上不是唯一确定的，表示累积分布函数Fi的范围。对于连续随机变量来说，因此[6]。
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