基于一致性的平行线教学的创新设计
摘要：本课题的研究是基于几何学习的一致性，对平行线单元教学进行创新性设计。作为中学生几何学习的入门，平行线的概念内容以及培养学生几何学习框架的形成有着举足轻重的意义。本章主要从三个方面对研究问题进行整理与综述：首先，从历史上第五公设的问题出发，分别梳理出平行线概念的发展史以及近代我国教科书中平行线定义的变化；其次，将《几何原本》以及我国各版本教科书的平行线内容的编排进行对比；最后，分别对国内外的平行线概念教学设计、当代学生平行认知现状以及平行线定义的研究进行梳理。
关键词：平行线的概念；平行认知；教学设计；
一、文献综述
1.平行的界定
1.1 定义的发展史
（1）平行线定义与第五公设
公元前4世纪，古希腊著名的数学家欧几里得总结了前人重要的发现与结论，著成了何发展的历史上出现的第一个重要著作——《几何原本》。《原本》共含十三篇，其涵盖了几何学的23个定义，其中“平行线”的定义位于第23条：“平行直线是这样的一些直线，它们在同一平面内，而且往两个方向无限延长后在两个方向上都不会相交”[1]
接着欧几里得基于亚里士多德的公理系统，罗列了5条公设与5条公理，其中第五公设是对平行线定义的附加公设，第五公设是平行线定义的另一种描述，为了避免直接利用交点说进行描述，欧几里得将第五公设描述如图2.1所示。公设本该简单明了，但与前四条公设相对比，第五公设更加复杂与冗长，由于第五公设本身存在的一些问题，以至于欧几里得在证明第29个命题时才使用它[3]。
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