文献综述
著有《数学的精神、思想和方法》的日本教育家、学者米山国藏先生，他曾在文中说：“在学校所学到的数学知识，毕业之后若没什么机会去用，在一两年之后，便很快就忘掉了。然而，不管他们从事什么工作，只有深深铭刻在心中的数学的精神、数学的思维方法、研究方法、推理方法和看问题的着眼点等东西，却随时随地发生作用，使他们终生收益无穷。”数学思想方法是数学的精髓，分类讨论思想方法是数学基本思想方法之一，是一种非常复杂和严谨的思考方式，充满了数学辩证思想，是逻辑划分思想在解决数学问题时的具体运用。因此，研究分类讨论思想方法是很有必要的。
在中学的教材中无处不渗透着分类讨论的知识点。这不仅仅是教材大纲对素质教育的要求，同时也有利于提高学生的综合学习能力，培养学生的创新和探索能力。最重要的是能够增强学生思考问题、解决问题是逻辑思维的严密性、周密性。这对于学生将来的各种学习生活是一种很好的锻炼方式。但由于年龄以及思维方式等因素的影响，导致学生思维的单一性倾向较明显，分类讨论的意识不强、不知道哪些问题需要分类、或者知道了要分类讨论却不知如何分类或讨论不全。并且如今的中高考中，我们不难发现，许多题型都是在考察学生对分类讨论思想的掌握程度。在全国（市，自治区）卷上，以分类讨论方法为考查重点的试题都能见到，而且为数不少，题目的形式立意新颖、创新脱俗，缺乏分类讨论思想的学生很难应对这样的试题。因此，探究分类讨论思想就是必要的，也是必须的。
分类讨论作为化解一个有不确定性并且较为复杂化的问题的方法，将问题划分为几种可能性就显得十分必要，然后解答出每一个可能发生的情况，这便是分类讨论的思想。这是一种非常复杂的解题方法，却是在解决复杂问题时最行之有效的方法，一方面可将复杂的问题分解成若干个简单的问题，另一方面恰当的分类可避免丢值漏分，从而提高全面考虑问题的能力，提高周密严谨的数学素养。分类讨论思想在思维发展和对研究对象的简化方面起着重要作用，它体现了化整为零、积零为整的思想与归类整理的方法。它与新课程改革中提出的培养学生的创新精神与探索精神是一致的，它与培养学生完整细致地分析问题的习惯和探索问题的能力，对养成学生严谨的思维品质有较大的益处。
资料编号：[677789]
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